Question

4．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$，x∈[4，9）∪（9，16]的值域为（-∞，-1]∪[1，+∞）．

Answer 1

分析 由函数f（x）在[4，9），（9，16]递减，计算即可得到所求函数的值域．

解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{x}-3}$，
当x∈[4，9）时，可得函数递减，
即有y∈（-∞，-1]；
当x∈（9，16]时，y∈[1，+∞），
则y∈（-∞，-1]∪[1，+∞），
即值域为（-∞，-1]∪[1，+∞），
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）．

点评 本题考查函数的值域的求法，注意运用函数的单调性，考查运算能力，属于基础题．