Question

长方体ABCDA₁B₁C₁D₁的体积为V，P是DD₁的中点，Q是AB上的动点，则四面体P-CDQ的体积是

 

．

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：Q是AB上的动点，可得S_△QCD=

1

2

CD•AD，由P是DD₁的中点，利用四面体P-CDQ的体积是

1

3

•

1

2

CD•AD•

1

2

DD₁，可得结论．

解答： 解：∵Q是AB上的动点，
∴S_△QCD=

1

2

CD•AD，
∵P是DD₁的中点，
∴四面体P-CDQ的体积是

1

3

•

1

2

CD•AD•

1

2

DD₁=

1

12

V
故答案为：

1

12

V．

点评：本题考查锥体体积的计算，考查学生的计算能力，比较基础．