题目内容

如图所示，△ABC中，直线MN截AB、AC于Z、Y，截BC延长线于X．

求证：．(梅氏定理)
答案：略
解析：

证明：法1：如上图所示，过C作CD∥AB交MN于D，

∵CD∥AB，∴，．

∴．

法2：如下图所示，过A作AE∥BC交MN于E．

∵AE∥BC，∴，．

∴


提示：

分析：(1)比例线段常由平行线产生，因而研究比例线段问题常应注意平行线的作用，在没有平行线时，可以添加平行线而促成比例线段的产生．(2)利用平行线转移比例是常用的证题技巧，当题中没有平行线条件而有必要转移比例时，也常添引辅助平行线，从而达到转移比例的目的．


练习册系列答案
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精英家教网如图所示在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA．sinC
（1）求B的度数．
（2）设H为△ABC的垂心，且
BH
•
BC
=6求AC边长的最小值．
精英家教网如图所示，△ABC中，AB=AC=2
3
，∠B1AB=∠B1BA=30°，过B1作B1A1∥BA，过A1作A1B2∥AB1，过B2作B2A2∥B1A1，过A2作A2B3∥A1B2，过B3作B3A3∥B2A2，…．若将线段BnAn的长度记为an，线段AnBn+1的长度记为bn，（n=1，2，3…），则a1+b1=
 
，
lim
n→∞
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
 
．
精英家教网如图所示，△ABC中，
AD
=
2
3
AB
，DE∥BC交AC于E，AM是BC边上中线，交DE于N．设
AB
=a，
AC
=b，用a，b分别表示向量
AE
，
BC
，
DE
，
DN
，
AM
，
AN
．
如图所示，△ABC中，已知顶点A（3，-1），∠B的内角平分线方程是x-4y+10=0过点C的中线方程为6x+10y-59=0．求顶点B的坐标和直线BC的方程．
如图所示，△ABC中，EF是BC边的垂直平分线，且
AE
=λ
AB
，
AB
=a，
AC
=b，则λ=（　　）

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