Question

对于R的非空子集M，满足：当x∈M时，一定有

2x-a

4x+2

∈M，若集合M至少有两个元素，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：计算题,集合

分析：由集合M至少有两个元素，且当x∈M时，一定有

2x-a

4x+2

∈M知，x≠

2x-a

4x+2

恒成立．

解答： 解：∵集合M至少有两个元素，且当x∈M时，一定有

2x-a

4x+2

∈M；
∴x≠

2x-a

4x+2

恒成立，
即x-

2x-a

4x+2

=

4x2+a

4x+2

≠0恒成立，
∴a＞0．
故答案为：a＞0．

点评：本题考查了集合中元素的个数的问题，转化为恒成立问题，属于基础题．