题目内容
求函数f（x）=a2x-3ax+2（a＞0，且a≠1）的最小值．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：先令t=ax＞0，则函数化为y=t2-3t+2（t＞0），再借助于二次函数的最值求法求最小值．
解答：
解：令t=ax＞0，
则原函数化为y=t2-3t+2（t＞0），
因为y=t2-3t+2（t＞0），
=（t-
）2-
，
当t=
，即x=loga
时，ymin=-
．
则原函数化为y=t2-3t+2（t＞0），
因为y=t2-3t+2（t＞0），
=（t-
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
当t=
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
点评：对于与指数、对数函数有关的“复合型函数”，一般采用换元法转化为二次函数或其它函数求最值，注意中间量的范围．
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已知f（x）是R上的偶函数，对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
＜0，则f（-2），f（-π），f（3）的大小关系是（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| A、f（-π）＞f（-2）＞f（3） |
| B、f（3）＞f（-π）＞f（-2） |
| C、f（-2）＞f（3）＞f（-π） |
| D、f（-π）＞f（3）＞f（-2） |