题目内容
已知a＞0且a≠1，下列四组函数中表示相等函数的是（ ）
| A、y=logax与y=（logxa）-1 |
| B、y=alogax与y=x |
| C、y=2x与y=logaa2x |
| D、y=logax2与y=2logax |
考点：判断两个函数是否为同一函数
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用函数的定义域是否相同，对应法则是否相同，即可判断是否是相同的函数．
解答：
解：选项A中函数y=logax的定义域为（0，+∞），函数y=（logxa）-1的定义域为（0，1）∪（1，+∞），故A错；
选项B中函数y=alogax的定义域为（0，+∞），函数y=x的定义域为R，故B错；
选项C中的函数y=logaa2x可化为y=2x，且定义域相同，故C正确；
选项D中函数y=logax2定义域为{x|x≠0}，函数y=2logax的定义域为（0，+∞），故D错．
所以正确答案为C．
故选：C
选项B中函数y=alogax的定义域为（0，+∞），函数y=x的定义域为R，故B错；
选项C中的函数y=logaa2x可化为y=2x，且定义域相同，故C正确；
选项D中函数y=logax2定义域为{x|x≠0}，函数y=2logax的定义域为（0，+∞），故D错．
所以正确答案为C．
故选：C
点评：本题考查函数的基本知识，两个函数相同的判断方法．
练习册系列答案
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下面各组方程表示同一曲线的是（ ）
A、y2=x与y=
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B、y=x与
| ||
| C、y=log2x2与y=2log2x | ||
D、x2+y2=1与|y|=
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