Question

函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的单调性与导数的关系

专题：函数的性质及应用

分析：根据导函数f′（x）的正负与函数y=f（x）的单调性关系，结合图象即可得出答案．

解答： 解：根据函数y=f（x）的导函数f′（x）的图象知，
当x＜0时，f′（x）＜0，∴f（x）是减函数；
当0＜x＜2时，f′（x）＞0，∴f（x）是增函数；
当x＞2时，f′（x）＜0，∴f（x）是减函数；
∴满足以上条件的应是C．
故选：C．

点评：本题考查了函数的图象与性质的应用问题，解题时应结合函数与它的导函数的关系，进行判定函数的单调性，是基础题．