题目内容
已知点P是抛物线y2=4x上的一点，设点P到此抛物线的准线的距离为d1，到直线x-2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为（ ）
A、
| ||||
| B、4 | ||||
| C、5 | ||||
D、
|
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x-2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值．
解答：
解：点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x-2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，
∵F（1，0），则d1+d2=
=
．
故选：D．
∵F（1，0），则d1+d2=
| |1+10| | ||
|
11
| ||
| 5 |
故选：D．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，两点距离公式的应用，比较基础．
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