题目内容

已知等比数列{an}的公比为
1
2
，并且a1+a3+a5+…+a99=60，那么a1+a2+a3+…+a99+a100的值是
 
．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：根基题意和等比数列的性质求出a2+a4+a6+…+a100的值，代入所求的式子求值即可．
解答： 解：因为a1+a3+a5+…+a99=60，公比为
1
2
，
所以a2+a4+a6+…+a100=（a1+a3+a5+…+a99）×
1
2
=30，
则a1+a2+a3+…+a99+a100=60+30=90，
故答案为：90．
点评：本题考查等比数列的性质灵活应用，以及整体代换，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}的公差不为0，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Bn，公比为q，且q≠-1，求
lim
n→∞
(
Sn
nan
+
Bn
bn
)的值．
已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，f（1）=5，f（2）=11
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当x∈[-1，5]时，求f（x）的值域；
（Ⅲ）用定义证明f（x）在（-2，0）上是减函数．
已知函数g（x）=sin（2x+
π
6
）-cos（
4π
3
-2x），x∈R
（1）求函数g（x）的最小正周期及单减区间；
（2）若将函数g（x）先左平移
7π
6
个单位，再将其纵坐标伸长到原来的2倍得到函数f（x），当x∈[-
3π
8
，λ]时，f（x）的值域恰好为[-2
2
，4]，求λ的取值范围．
设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2+2a4+5a6=48，则S9=（　　）
A、36B、45C、54D、63
如图，空间四边形OABC各边以及AC，BO的长都是1，点D是边OA，BC的中点，连接DE．
（1）计算DE的长；
（2）求点O到面ABC的距离．
已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若公比q=2，S4=1，则S8=（　　）
A、17B、16C、15D、256
函数f（x）=2x-
a
2x
为偶函数，则下列函数中在区间（0，2）上递减的是（　　）
A、f（x）=x2+2ax-1
B、f（x）=（1-a）x
C、f（x）=-ax3-12x+1
D、f（x）=x-
a
x
已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤3}，则A∩B=（　　）
A、（0，1）
B、（0，3]
C、（1，3）
D、（1，3]

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网