题目内容
已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤3}，则A∩B=（ ）
| A、（0，1） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3） |
| D、（1，3] |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由对数函数的性质求出“0＜log4x＜1”的解集A，再由交集的运算求出A∩B．
解答：
解：由0＜log4x＜1得，log41＜log4x＜log44，则1＜x＜4，
所以集合A={x|1＜x＜4}，
又B={x|x≤3}，则A∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]，
故选：D．
所以集合A={x|1＜x＜4}，
又B={x|x≤3}，则A∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]，
故选：D．
点评：本题考查了交集及其运算，以及利用对数函数的性质解对数不等式，属于基础题．
练习册系列答案
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| x2+1 |
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