Question

17．在正方体AC₁中，求直线A₁C₁与直线B₁C所成的角度．

Answer 1

分析 连结AC、AB₁，由AC∥A₁C₁，得∠ACB₁是直线A₁C₁与直线B₁C所成角，由此能求出直线A₁C₁与直线B₁C所成的角的大小．

解答 解：如图，连结AC、AB₁，
∵AC∥A₁C₁，
∴∠ACB₁是直线A₁C₁与直线B₁C所成角，
∵AC=B₁C=AB₁，
∴∠ACB₁=$\frac{π}{3}$，
∴直线A₁C₁与直线B₁C所成的角为$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查异面直线所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．