Question

若函数f（x）=e^x+x-2的零点在区间（n，n+1）（n∈Z）内，则n=

 

．

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数单调性的性质可得函数f（x）=e^x+x-2为增函数，故函数至多有一个零点，进而根据零点存在定理可得答案．

解答： 解：∵y=e^x，和y=x-2均为增函数，
∴函数f（x）=e^x+x-2为增函数，
又∵f（0）=-1＜0，
f（1）=e-1＞0，
故函数f（x）=e^x+x-2在区间（0，1）上存在唯一零点，
故n=0，
故答案为：0

点评：本题考查的知识点是函数零点的判定定理，熟练掌握函数零点的判定定理，是解答的关键．