题目内容
已知⊙C的圆心在曲线y=
上，⊙C过坐标原点O，且与x轴、y轴交于A、B两点，则△OAB的面积是（ ）
| 2 |
| x |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、8 |
考点：定积分在求面积中的应用
专题：直线与圆
分析：设圆心坐标为（a，
），可得圆的方程，即可求出三角形OAB的面积．
| 2 |
| a |
解答：
解：设圆心坐标为（a，
），则r=
，
∴⊙C的方程为（x-a）2+（y-
）2=a2+
，
令x=0，可得y=
，令y=0，可得x=2a，
∴三角形OAB的面积为
×|
|×|2a|=4；
故选C．
| 2 |
| a |
a2+
|
∴⊙C的方程为（x-a）2+（y-
| 2 |
| a |
| 4 |
| a2 |
令x=0，可得y=
| 4 |
| a |
∴三角形OAB的面积为
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| a |
故选C．
点评：本题考查了圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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直线l：mx+（m-1）y-1=0（m为常数），圆C：（x-1）2+y2=4，则下列说法正确的是（ ）
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|
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| A、垂心 | B、重心 | C、内心 | D、外心 |