Question

直线x-y+a=0与圆（x-a）²+y²=2至多有一个公共点，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：由题意得到直线与圆相离或者相切，所以圆心到直线的距离≥半径，由此解得a的范围．

解答： 解：由已知，圆（x-a）²+y²=2的圆心为（a，0），半径为

2

，由题意，直线与圆相离或者相切，
所以

|a-0+a|

2

≥

2

，解得a≤-1或a≥1；
故答案为：a≤-1或a≥1；

点评：本题考查了直线与圆的位置关系，关键是由题意得到圆心到直线的距离与半径的不等式．