Question

9．已知向量$\overrightarrow a$=（5，0），$\overrightarrow b$=（-2，1），$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，且$\overrightarrow a$=t$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$（t∈R），则t=-2．

Answer 1

分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：$\overrightarrow a$=t$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$，可得$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}-t\overrightarrow{b}$=（5+2t，-t）．
∵$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow c$，∴-2（5+2t）-t=0，解得t=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．