已知=yA．x=-2.y=-3B．x=2.y=-3C．x=-2.y=7D．x=2.y=5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知（1+xi）（1-2i）=y（其中x，y∈R），则（　　）

A．

x=-2，y=-3

B．

x=2，y=-3

C．

x=-2，y=7

D．

x=2，y=5

分析利用复数的代数形式混合运算，通过复数相等求解即可．

解答解：（1+xi）（1-2i）=y，
可得1+2x+（x-2）i=y，
即：$\left\{\begin{array}{l}{1+2x=y}\\{x-2=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=5}\end{array}\right.$，
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，复数相等的充要条件，考查计算能力．

练习册系列答案

8．设函数f（x）=（x-1）²，g（x）=a（lnx）²，其中a∈R，且a≠0．
（I）若直线x=e（e为自然对数的底数）与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于 A、B两点，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）设h（x）=f（x）+mlnx（m∈R，且m≠0）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，证明：$h（{x_2}）＞\frac{1-2ln2}{4}$．

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{e}$））=（　　）

12．若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ的一个值是（　　）

2．已知复数z₁=2+2i，z₂=1-3i（i为虚数单位），那么复数$\frac{{{z}_{1}}^{2}}{{z}_{2}}$所对应的点在复平面的（　　）

9．设ln3=a，ln7=b，则e^a+e^b=10．（其中e为自然对数的底数）

6．如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′₁A₁中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分别交A₁A′₁、AA′₁于点B₁、P，作CC₁∥AA₁，分别交A₁A′₁、AA′₁于点C₁、Q，将该正方形沿BB₁、CC₁折叠，使得A′A′₁与AA₁重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．则在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，直线AP与直线A₁Q所成角的余弦值为$\frac{1}{5}$．

7．已知点O为坐标原点，点A_n（n，α_n）（n∈N^*）为函数f（x）=$\frac{1}{x+1}$的图象上的任意一点，向量$\overrightarrow{i}$=（0，1）．θ_n是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与$\overrightarrow{i}$的夹角，则数列|$\frac{cos{θ}_{n}}{sin{θ}_{n}}$|的前2015项的和为（　　）

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