设ln3=a.ln7=b.则ea+eb=10．(其中e为自然对数的底数) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．设ln3=a，ln7=b，则e^a+e^b=10．（其中e为自然对数的底数）

分析使用对数恒等式解出．

解答解：∵ln3=a，ln7=b，
∴e^a=3，e^b=7，
∴e^a+e^b=10．
故答案为10．

点评本题考查了对数的运算性质，属于基础题．

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（1）求证：PC⊥BC；
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14．已知函数f（x）=a-bsin（2x-$\frac{π}{4}$）（b＜0）的最大值为$\frac{4}{3}$，最小值为$\frac{2}{3}$．
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18．已知函数$f（x）={cos^2}x+{cos^2}（x-\frac{π}{6}）$，x∈R
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（Ⅱ）求f（x）在区间$[-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

19．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（α＞b＞0）经过点（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），且原点、焦点，短轴的端点构成等腰直角三角形．
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