Question

将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移

π

4

个单位，所得图象经过（π，0），则ω的最小值是（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  4

  5

• C、

  2

  3

• D、

  2

  5

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换,由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得图象对应函数y=sinω（x-

π

4

）．再根据所得图象经过（π，0），可得ω×

3π

4

=kπ，k∈z，由此求得ω的最小值．

解答： 解：将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移

π

4

个单位，
可得函数y=sinω（x-

π

4

）的图象．
再根据所得图象经过（π，0），可得 sinω（π-

π

4

）=0，∴ω×

3π

4

=kπ，k∈z．
故ω的最小值为

4

3

，
故选：A．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．