题目内容

若f(x)在(－¥ ，0)È (0，＋¥ )上为奇函数，且在(0，＋¥ )上为增函数，f(－2)=0，求不等式x·f(x)＜0的解集．

答案：略
解析：

(－2，0)È (0，2)

f(x)在(－¥ ，0)上是增函数，f(－2)=－f(2)=0，

∴f(2)=0，或∴xÎ (－2，0)È (0，2)．


练习册系列答案
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已知f(x)=2ln
1+x
+x2-ax
(1)若f(x)在(0，1)上递增，求a的取值范围；
(2)证明：
n
k=2
1
k
-ln
n+1
2
＜
n
k=2
1
k2
＜
2
3
，(n∈N且n≥2).
．
已知函数f(x)=
-x2+2ax，(x≤1)
(2a-1)x-3a+6，  (x＞1)
，若f(x)在(-∞，+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
（2013•湖南模拟）定义在R上的函数f（x）满足f(x+2)=2f(x)，当x∈[0，2]时，f(x)=(
2
x
 
-1)(
2
x
 
-4)．若f(x)在[-2n，-2n+2](n∈N*)上的最小值为-
9
32
，则n（　　）
（2011•安徽模拟）设函数f(x)=1nx+
1
x-2
+ax(a≥0)
（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f(x)在(0，1]上的最大值为
1
2
，求a的值．
（2009•湖北模拟）已知函数f(x)=
x3-1
x-1
，x≠1
a，x=1
，若f(x)在R上连续，则 
lim
n→∞
(
an-1
n
+
2a
3n
)=
3
3
．

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