题目内容
抛物线
的焦点为
,
是抛物线
上的点,若三角形
的外接圆与抛物线
的准线相切,且该圆的面积为36
,则
的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
D
【解析】
试题分析:∵
的外接圆与抛物线
的准线相切,
∴
的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径.
∵圆面积为
,∴圆的半径为
,
又∵圆心在
的垂直平分线上,
,
∴
,故选
.
考点:1.抛物线的几何性质;2.直线与圆的位置关系.
练习册系列答案
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抛物线
的焦点为
,
是抛物线
上的点,若三角形
的外接圆与抛物线
的准线相切,且该圆的面积为36
,则
的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
D
【解析】
试题分析:∵
的外接圆与抛物线
的准线相切,
∴
的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径.
∵圆面积为
,∴圆的半径为
,
又∵圆心在
的垂直平分线上,
,
∴
,故选
.
考点:1.抛物线的几何性质;2.直线与圆的位置关系.