题目内容
16．下列不等关系正确的是（ ）| A． | log43＜log34 | B． | log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＜log${\;}_{\frac{1}{2}}$3 | ||
| C． | 3${\;}^{\frac{1}{2}}$$＜{3}^{\frac{1}{3}}$ | D． | 3${\;}^{\frac{1}{2}}$＜log32 |
分析 直接利用指数式和对数函数的性质逐一核对四个选项得答案．
解答 解：∵log43＜1，log34＞1，∴log43＜log34，A正确；
∵log${\;}_{\frac{1}{3}}$3=-1，log${\;}_{\frac{1}{2}}$3=-log23＜-1，∴log${\;}_{\frac{1}{3}}$3＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，B错误；
∵$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，∴${3}^{\frac{1}{2}}＞{3}^{\frac{1}{3}}$，C错误；
∵3${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1，log32＜1，∴3${\;}^{\frac{1}{2}}$＞log32，D错误．
故选：A．
点评 本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数和对数函数的运算性质，是基础题．
练习册系列答案
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