Question

已知一次函数f（x）=ax+b满足f（1）=0，f（2）=-

1

2

，则f（x）的解析式是（　　）

• A、-

  1

  2

  （x-1）
• B、

  1

  2

  （x-1）
• C、-

  1

  2

  （x-3）
• D、

  1

  2

  （x-3）

Answer 1

考点：一次函数的性质与图象

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数f（x）满足f（1）=0，f（2）=-

1

2

，列出方程组，求出a、b的值即可．

解答： 解：∵一次函数f（x）=ax+b满足f（1）=0，f（2）=-

1

2

，
∴

a+b=0 2a+b=- 1 2

；
解得a=-

1

2

，b=

1

2

；
∴f（x）=-

1

2

x+

1

2

=-

1

2

（x-1），
∴f（x）的解析式是f（x）=-

1

2

（x-1）．
故选：A．

点评：本题考查了一次函数的图象与性质的应用问题，也考查了求一元二次方程组的解的问题，是基础题．