题目内容

已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大面积，则取最大面积时，该圆的圆心坐标为（　　）
A、（-1，1）
B、（-1，0）
C、（1，-1）
D、（0，-1）
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：方程x2+y2+kx+2y+k2=0化为(x+
k
2
)2+(y+1)2=1-
3k2
4
≤1，当且仅当k=0时，圆的半径r取得最大值1，即可得出．
解答： 解：方程x2+y2+kx+2y+k2=0化为(x+
k
2
)2+(y+1)2=1-
3k2
4
≤1，
当且仅当k=0时，圆的半径r取得最大值1，
∴圆心坐标为（0，-1）．
故选：D．
点评：本题考查了圆的标准方程、二次函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（1，2）和圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0，过P作C的切线有两条，则k的取值范围是（　　）
A、k∈R
B、k＜
2
3
3
C、-
2
3
3
＜k＜0
D、-
2
3
3
＜k＜
2
3
3
已知函数y=3sin（
1
2
x-
π
4
）
（1）用五点法做出函数一个周期的图象；
（2）说明此函数是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的？
已知一次函数f（x）=ax+b满足f（1）=0，f（2）=-
1
2
，则f（x）的解析式是（　　）
A、-
1
2
（x-1）
B、
1
2
（x-1）
C、-
1
2
（x-3）
D、
1
2
（x-3）
已知直线m，n及平面α，β，则下列命题正确的是（　　）
A、
m∥α
m∥n
⇒n∥α
B、
m∥α
n∥β
⇒α∥β
C、
m⊥α
n∥α
⇒m⊥n
D、
m⊥α
α⊥β
⇒m∥β
已知函数f（x）=
(x+1)(x+a)
x2
为偶函数．
（1）求实数a的值；
（2）记集合E={y|y=f（x），x∈{-1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-
1
4
，判断λ与E的关系；
（3）令h（x）=x2f（x）+ax+b，若集合A={x|x=h（x）}，集合B={x|x=h[h（x）]}，若A=∅，求集合B．
已知函数f(x)=
2x，x≥1
-x2+2x，x＜1
，若f（4-3a）＜f（a），则实数a的取值范围是（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，1）
若椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为2，则P到另一个焦点的距离为（　　）
A、1B、2C、4D、7
给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．则命题p且q是真命题；
②命题“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
③命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
④命题“x≥1则x2≥1”的逆命题．
其中正确命题的序号为
 
．（把你认为正确的命题序号都填上）

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