题目内容

如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么① ；② 面；③ ；④ 、异面

其中正确结论的序号是____★______.

 

 

 

 

【答案】

①②③

【解析】

 

练习册系列答案
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16、如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M，N分别为BD，AE的中点，则以下结论：
①MN⊥AD；
②MN与AB所成的角为60°
③MN∥平面ABF；
其中正确的是
①③
．（填上所有正确结论对应的序号）
如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°且AB=a的菱形，ADD''A1和CDD'C1都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D''与D'重合于点D1．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D1位于平面ABCD同侧，设BE=t（t＞0）（图2）．
（1）设二面角E-AC-D1的大小为q，若
π
4
≤θ≤
π
3
，求t的取值范围；
（2）在线段D1E上是否存在点P，使平面PA1C1∥平面EAC，若存在，求出P分
D1E
所成的比λ；若不存在，请说明理由．
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（2005•普陀区一模）如图，已知ABCD和A1B1C1D1都是正方形，且AB∥A1B1，AA1=BB1=CC1=DD1，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是
2
15
2
15
（用分数表示结果）．
精英家教网如图所示，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M、N分别为AB、DF的中点，求证：直线ME与BN是两条异面直线．
精英家教网如图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是
 
．
①AD⊥MN，②MN∥面CDE，③MN∥CE，④MN、CE是异面直线

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