Question

（2005•普陀区一模）如图，已知ABCD和A₁B₁C₁D₁都是正方形，且AB∥A₁B₁，AA₁=BB₁=CC₁=DD₁，若将图中已作出的线段的两个端点分别作为向量的始点和终点所形成的不相等的向量的全体构成集合M，则从集合M中任取两个向量恰为平行向量的概率是

2

15

（用分数表示结果）．

Answer 1

分析：求出集合M中含的向量个数，利用组合的方法求出从集合M中任取两个向量所有的取法，求出取两个向量恰为平行向量的取法，由古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：集合M中含不相等的向量的个数为16个，
从集合M中任取两个向量所有的取法有C₁₆²=120
取两个向量恰为平行向量的取法有4+4+8=16
由古典概型的概率公式得

16

120

=

2

15

故答案为

2

15

点评：求一个事件的概率，应该先判断出事件的概率模型，然后选择合适的概率公式进行计算．