Question

（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若在上是增函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若在x=1时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ），                                       ……1分
∵在上是增函数，∴恒成立．                  ……3分
∴，解得.                    
∴b的取值范围为                                          ……5分
（Ⅱ）由题意知x=1是方程的一个根，设另一根为x₀，则
∴ 即 在上f(x)、的函数值随x的变化情况如下表：

x					1	(1,2)	2
		+	0	—	0	+
		递增	极大值	递减	极小值	递增	2+c

……9分
∴当时，f(x)的最大值为 ∵当时，恒成立，
∴或c>3，                           ……11分
故c的取值范围为（12分）                        ………12分

略