Question

（本小题满分14分）
已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.
（Ⅰ）求实数的值； 
（Ⅱ）求在区间上的最大值

Answer 1

解：（Ⅰ）当时，，则.
依题意得：，即.
解得.      ………………………………………………………………………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，.
①当时，.
令得.           ………………………………………………7分
当变化时，的变化情况如下表：

		0
	—	0	+	0	—
	单调递减	极小值	单调递增	极大值	单调递减

又，，.
所以在上的最大值为2.     …………………………………………..10分
②当时, . 当时, ,最大值为0；
当时, 在上单调递增，所以在最大值为.
………………………………………………………………..13分
综上，当时，即时，在区间上的最大值为2；
当时，即时，在区间上的最大值为.
………………………………………………………………..14分

略