Question

直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

分析：当 x≥2 时，曲线 y=2； 当2＞x≥1 时，曲线 y=2x-2；当 1＞x＞0 时，曲线 y= +x-2，如图所示：可得实数k的取值范围．

解：当 x≥2 时，曲线 y=x-（x-2）=2；
当2＞x≥1 时，曲线 y=x-（2-x）=2x-2；
当 1＞x＞0 时，曲线 y=-（2-x）=+x-2．如图所示：
直线y=kx与曲线y=e^|lnx|-|x-2|有3个公共点时，
实数k的取值范围是 0＜k＜1，
故答案为 （0，1），选C．