题目内容

圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值是
 
．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：根据点的直线的距离公式判断直线和圆的位置关系即可得到结论．
解答： 解：圆心O到直线的距离d=
|25|
42+32
=
25
5
=5＞2=r，
即直线和圆相离，
则圆x2+y2=4上的点到直线4x-3y+25=0的距离的最大值为d+r=5+2=7，
故答案为：7
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判断，先判断直线和圆的相离关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知m是一条直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α⊥β，m?α，则m⊥β； 
②若m?α，α∥β，则m∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；  
④若m?α，m⊥β，则α⊥β．
其中正确的命题的序号是（　　）
A、①③B、②C、①④D、②④
已知函数f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若函数h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）′的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：alna+blnb＞（a+b）ln
a+b
2
．
如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D，过点C作BD的平行线与圆交于点E，与AB相交于点F，AF=6，FB=2，EF=3，则线段CD的长为
 
．
在平面直角坐标系中，定义d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为P（x1，y1），Q（x2，y2）两点之间的“折线距离”，则椭圆
x2
2
+y2=1上一点P与直线3x+4y-12=0上一点Q的“折线距离”的最小值为
 
．
若x∈[1，+∞），不等式（m-m2）2x+4x+1＞0恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
已知F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（　　）
A、2
B、
7
C、
13
D、
15
下列说法：
①命题“若x＞0，则2x＞1”的否命题是“若x≤0，则2x≤1”；
②关于x的不等式a＜sin2x+
1
sin2x
恒成立，则a的取值范围是a＜3；
③函数f（x）=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0；
其中正确的个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=PC=AC=1，BC=2，又∠ACB=120°，AB⊥PC．
（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（2）求二面角M-AC-B的平面角的余弦值．

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