题目内容
12．已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x|1＜x≤3}，则（∁RA）∩B=（ ）| A． | A、（1，2] | B． | [-1，2] | C． | （1，3] | D． | （-∞，-1）∪（2，+∞） |
分析 化简集合A，求出∁RA，再计算（∁RA）∩B．
解答 解：集合A={x|x2-x-2＞0}={x|x＜-1或x＞2}=（-∞，-1）∪（2，+∞），
∴∁RA=[-1，2]；
又B={x|1＜x≤3}=（1，3]，
∴（∁RA）∩B=（1，2]．
故选：A．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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（2）求函数y=f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；
（3）函数y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零点，求实数m的取值范围．
| x | -$\frac{π}{3}$ | -$\frac{π}{12}$ | 0 | $\frac{π}{6}$ | $\frac{5π}{12}$ | $\frac{2π}{3}$ | $\frac{11π}{12}$ |
| f（x） | -1 | 1 | 2 | 3 | 1 | -1 | 1 |
（2）求函数y=f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；
（3）函数y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零点，求实数m的取值范围．
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