Question

在区间[0，1]上随机取一个数x，使y=3x-1的值介于1与2之间的概率为（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出y=3x-1的值介于1与2之间的值对应线段的长度，再将其代入几何概型计算公式进行求解．

解答： 解：y=3x-1的值介于1与2之间，即1＜3x-1＜2，
解得：

2

3

＜x＜1，
y=3x-1的值介于1与2之间的对应的x的长度为1-

2

3

=

1

3

．，
故y=3x-1的值介于1与2之间的概率是

1 3

1

=

1

3

．
故选C．

点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=

N(A)

N

求解．