Question

函数y=tan（

1

2

x-

π

4

）的定义域是

 

．

Answer 1

考点：正切函数的定义域

专题：三角函数的图像与性质

分析：由

1

2

x-

π

4

≠kπ+

π

2

解不等式可得函数的定义域．

解答： 解：由

1

2

x-

π

4

≠kπ+

π

2

可解得x≠2kπ+

3π

2

，k∈Z，
∴函数y=tan（

1

2

x-

π

4

）的定义域为{x|x≠2kπ+

3π

2

，k∈Z}，
故答案为：{x|x≠2kπ+

3π

2

，k∈Z}

点评：本题考查正切函数的定义域，属基础题．