题目内容

11．函数y=（x+1）3当x=-1时（　　）
A．有极大值B．有极小值
C．既无极大值，也无极小值D．无法判断

分析 利用导数判定函数的单调性，即可得出结论．

解答 解，y′=3（x+1）2≥0恒成立，所以函数在R上单调递增，
所以函数y=（x+1）3既无极大值，也无极小值．
故选：C

点评 本题考查了导数的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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13．下列参数方程中表示直线x+y-2=0的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}\right.（t$为参数）B．$\left\{\begin{array}{l}x=1-\sqrt{t}\\ y=1+\sqrt{t}\end{array}\right.（t$为参数）
C．$\left\{\begin{array}{l}x=3+t\\ y=-1-t\end{array}\right.（t$为参数）D．$\left\{\begin{array}{l}x=1-{t^2}\\ y=1+{t^2}\end{array}\right.（t$为参数）
14．在区间（0，5）内任取一个实数m，则满足3＜m＜4的概率为$\frac{1}{5}$．
11．已知点P在椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上，点Q在椭圆C2：$\frac{{y}^{2}}{9}$+x2=1上，O为坐标原点，记ω=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，集合{（P，Q）|ω=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$}，当ω取得最大值时，集合中符合条件的元素有几个（　　）
A．2个B．4个C．8个D．无数个
6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，∠BAC=$\frac{π}{3}$，BB1-=3，则侧棱BB1所在直线与平面AB1C1所成的角为（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$
16．已知命题p：?x＜1，$log{\;}_{\frac{1}{3}}x＜0$；命题q：?x0∈R，$x_0^2≥{2^{x_0}}$，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）C．p∨（￢q）D．p∧q
3．已知数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn+3）（n∈N*）在函数y=3×2x的图象上，等比数列{bn}满足bn+bn+1=an（n∈N*）．其前n项和为Tn，则下列结论正确的是（　　）
A．Sn=2TnB．Tn=2bn+1C．Tn＞anD．Tn＜bn+1
20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x+alnx（a＞0）有两个极值点x1、x2，且x1＜x2．
（1）求a的取值范围；
（2）证明：f（x1）+f（x2）＞$\frac{-3-2ln2}{4}$．
1．某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：
物理及格物理不及格合计
数学及格28836
数学不及格162036
合计442872
（1）根据表中数据，判断是否是99%的把握认为“数学及格与物理及格有关”；
（2）若以抽取样本的频率为概率，现在该校高二理科学生中，从数学及格的学生中随机抽取3人，记X为这3人中物理不及格的人数，从数学不及格学生中随机抽取2人，记Y为这2人中物理不及格的人数，记ξ=|X-Y|，求ξ的分布列及数学期望．
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{21}{n}_{12}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{n}_{+2}}$．
P（X2≥k）0.1500.1000.0500.010
k2.0722.7063.8416.635

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