题目内容
已知向量a＝(cosθ，sinθ)，θ∈[0，π]，向量b＝(
，－1)．
(1)若a⊥b，求θ的值；
(2)若|2a－b|<m恒成立，求实数m的取值范围．
（1）
（2）(4，＋∞)
【解析】【解析】
(1)∵a⊥b，∴
cosθ－sinθ＝0，得tanθ＝
，
又θ∈[0，π]，∴θ＝.
(2)∵2a－b＝(2cosθ－
，2sinθ＋1)，
∴|2a－b|2＝(2cosθ－
)2＋(2sinθ＋1)2＝8＋8(
sinθ－
cosθ)＝8＋8sin(θ－
)，
又θ∈[0，π]，∴θ－
∈[－
，
]，
∴sin(θ－
)∈[－
，1]，
∴|2a－b|2的最大值为16，
∴|2a－b|的最大值为4，
又|2a－b|<m恒成立，∴m>4.
故m的取值范围为(4，＋∞)．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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B.
C.
D.
－
的实部和虚部相等，则m＝________.
，a·(a－b)＝0，则|2a＋b|＝________．
＝(k,12)，
＝(4,5)，
＝(－k,10)且A，B，C三点共线，则k＝________.
＋
＋
；
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求证：
＋
＝3.
，则
＝( )
B．
C．2
D．2
，π)，tan(α＋
)＝
，则sinα＝( )
B．
C．－
D．－