题目内容
已知m∈R,复数-的实部和虚部相等,则m=________.
【解析】-=-=-=,由已知得m=1-m,则m=.
各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a2,a3,a1成等差数列,则=( )
A. B.
C. D.或
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则a11+a12+a13+a14=________.
已知数列{an}满足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,则a2009=________;a2014=________.
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为________,虚部的最大值为________.
已知复数z1=1+i,z2=1+bi,i为虚数单位,若为纯虚数,则实数b的值是( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
平面上有四个互异的点A,B,C,D,满足(-)·(-)=0,则△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等边三角形
已知向量a=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量b=(,-1).
(1)若a⊥b,求θ的值;
(2)若|2a-b|<m恒成立,求实数m的取值范围.
已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=2,c=.
(1)若sinC=,求sinA的值;
(2)设f(C)=sinCcosC-cos2C,求f(C)的取值范围.