题目内容
已知点G是△ABO的重心，M是AB边的中点．
(1)求
＋
＋
；
(2)若PQ过△ABO的重心G，且
＝a，
＝b，
＝ma，
＝nb，求证：
＋
＝3.
（1）0 （2）见解析
【解析】【解析】
(1)∵
＋
＝2
，又2
＝－
，
∴
＋
＋
＝－
＋
＝0.
(2)证明：显然
＝
(a＋b)．
因为G是△ABO的重心，
所以
＝
＝
(a＋b)．
由P，G，Q三点共线，得
＝t
＋(1－t)
，
即
a＋
b＝mta＋(1－t)nb，
由a，b不共线，得
∴
＋
＝3.
练习册系列答案
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－
)·(
－
)＝0，则△ABC是( )
，－1)．
－t
)·
＝0，则t的值为( )
B．－
C.
D．－
＝m
，
＝n
，则m＋n的值为________．
＋
＝0，(
－
)·
＝0，则该四边形一定是( )
．
，求sinA的值；
sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范围．
＋2α)＝sin(
＋α)，则tan2α的值为( )
B．
C．
D．