Question

4．过点（-1，1）的直线l与圆C：x²+y²=4在第一象限的部分有交点，则直线l斜率k的取值范围是（　　）

• A． （-$\frac{1}{4}$，1）
• B． （-$\frac{1}{4}$，2）
• C． （-$\frac{1}{3}$，2）
• D． （-$\frac{1}{3}$，1）

Answer 1

分析 由题意画出图形，求出PA、PB的斜率，数形结合得答案．

解答 解：如图，

圆C：x²+y²=4与x轴的正半轴的交点为A（2，0），与y轴正半轴的交点为B（0，2），
∵直线l与圆C：x²+y²=4在第一象限的部分有交点，
∴k_PA＜k＜k_PB，即$\frac{1-0}{-1-2}$＜k＜$\frac{1-2}{-1-0}$，
∴-$\frac{1}{3}$＜k＜1．
故选：D．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的解题思想方法，是中档题．