题目内容
已知函数f（x）=log5x+x-3，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |
考点：二分法求方程的近似解
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由函数f（x）=log5x+x-3可得f（2）=log52-1＜0，f（3）=log53＞0，利用零点的判定定理可得结论．
解答：
解：∵f（x）=log5x+x-3，
∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=log52-1＜0，f（3）=log53＞0，
满足f（2）f（3）＜0，
∴f（x）在区间（2，3）内必有零点，
故选：C
∴函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=log52-1＜0，f（3）=log53＞0，
满足f（2）f（3）＜0，
∴f（x）在区间（2，3）内必有零点，
故选：C
点评：本题考查函数零点的判断，属基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线M的焦点与椭圆
+
=1的焦点相同．如果直线y=-
x是双曲线M的一条渐近线，那么M的方程为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
设函数f（x）=log2（2x+m），则满足函数f（x）的定义域和值域都是实数R的实数m构成的集合为（ ）
| A、{m|m=0} |
| B、{m|m≤0} |
| C、{m|m≥0} |
| D、{m|m=1} |