题目内容
20．下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）| A． | y=x+1 | B． | y=$\sqrt{x+1}$ | C． | y=（$\frac{1}{2}$）x | D． | y=-$\frac{1}{x}$ |
分析 根据一次函数、指数函数、反比例函数，以及函数单调性定义即可判断每个选项函数的单调性，从而找出正确选项．
解答 解：A．一次函数y=x+1在（0，+∞）上为增函数；
B．x增大时，$\sqrt{x+1}$增大，∴y=$\sqrt{x+1}$在（0，+∞）上为增函数；
C．指数函数$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在（0，+∞）上为减函数，∴该选项正确；
D．反比例函数$y=-\frac{1}{x}$在（0，+∞）上为增函数．
故选C．
点评 考查一次函数，指数函数，及反比例函数的单调性，以及根据单调性定义判断函数单调性的方法．
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| A． | $\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$ | C． | $\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}$ |