Question

9．计算：
（1）$\frac{1}{\sqrt{0.04}}$+（$\frac{1}{\sqrt{27}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{2}$+1）^-1-2${\;}^{\frac{1}{2}}$+（-2）⁰；
（2）$\frac{2}{5}$lg32+lg50+$\sqrt{（lg3）^{2}-lg9+1}$-lg$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）利用分数指数幂性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则求解．

解答 解：（1）$\frac{1}{{\sqrt{0.04}}}+{（{\frac{1}{27}}）^{-\frac{1}{3}}}+{（{\sqrt{2}+1}）^{-1}}-{2^{\frac{1}{2}}}+{（{-2}）^0}$
=$\frac{1}{\frac{1}{5}}$+（3^-3）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{2}+1$
=5+3+$\sqrt{2}-1$-$\sqrt{2}+1$
=8．
（2）$\frac{2}{5}lg32+lg50+\sqrt{{{（{lg3}）}^2}-lg9+1}-lg\frac{2}{3}$
=2lg2+lg5+1+$\sqrt{（lg3-1）^{2}}$-lg2+lg3
=lg2+lg5+1+1-lg3+lg3
=3．

点评 本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质、运算法则的合理运用．