Question

（x-

1

x

）⁶的展开式中x²的系数为

 

．（用数字作答）

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得展开式中x²的系数．

解答： 解：（x-

1

x

）⁶的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-1）^r•x^6-2r，
令6-2r=2，求得r=2，故展开式中x²的系数为

C

2 6

=15，
故答案为：15．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．