题目内容
记关于x的不等式
＜0的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞0，且P∩Q=Q，求实数a的取值范围．
| x-a |
| x+1 |
（1）若a=3，求P；
（2）若a＞0，且P∩Q=Q，求实数a的取值范围．
考点：其他不等式的解法,交集及其运算
专题：集合
分析：（1）把a代入分式不等式，化分式不等式为整式不等式得答案；
（2）由a＞0求解P，然后根据P∩Q=Q求得实数a的取值范围．
（2）由a＞0求解P，然后根据P∩Q=Q求得实数a的取值范围．
解答：
解：（1）由
＜0，得（x-3）（x+1）＜0，
即-1＜x＜3．
∴P={x|-1＜x＜3}；
（2）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
由 a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，
又P∩Q=Q，∴Q⊆P，
∴a＞2．
| x-3 |
| x+1 |
即-1＜x＜3．
∴P={x|-1＜x＜3}；
（2）Q={x||x-1|≤1}={x|0≤x≤2}．
由 a＞0，得P={x|-1＜x＜a}，
又P∩Q=Q，∴Q⊆P，
∴a＞2．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了分式不等式的解法，是基础题．
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| π |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
复数z1=3+i，z2满足z1•z2=4-2i（i为虚数单位），则z2在复平面内对应的点在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
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