Question

7．已知抛物线的顶点在原点，准线方程是y=4，则该抛物线的标准方程为（　　）

• A． x²=16y
• B． y²=-16x
• C． y²=16x
• D． x²=-16y

Answer 1

分析 根据准线方程为y=4，可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，再设抛物线的标准形式为x²=-2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案．

解答 解：由题意可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，
设抛物线标准方程为：x²=2-py（p＞0），
∵抛物线的准线方程为y=4，
∴$\frac{p}{2}$=4，
∴p=8，
∴抛物线的标准方程为：x²=-16y．
故选：D．

点评 本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质．属基础题．