题目内容
2．如图，直角梯形CD=4，AB=7，AD=4，以AB为旋转轴，旋转一周形成一个几何体．求这个几何体的表面积．
分析 以AB为轴把直角梯形ABCD旋转一周，所得几何体是由一个圆锥和圆柱组成的．求底面圆的面积，圆柱侧面面积和圆锥侧面面积，进而可求得表面积
解答 
解：作CH⊥AB于H．
∴DH=4
BH=AB-AH=7-4=3，
由勾股定理得，CB=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴S表=S底+S圆柱侧+S圆锥侧
=π•AD2+2π•AD•DC+π•CH•CB
=π×42+2π×4×4+π×5×3
=16π+32 π+15π=63π．
点评 本题利用了直角梯形的性质，勾股定理，圆的面积公式，圆柱的侧面积，圆锥的侧面积公式，属于基础题．
练习册系列答案
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