题目内容

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＜0，S11＞0，则当Sn最小时n的值是（　　）
A、7B、6C、5D、4
考点：等差数列的前n项和,等差数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等差数列的性质和求和公式易得a5＜0，a6＜0，可得差数列{an}的前5项均为负数，从第6项开始为正数，可得结论．
解答： 解：由等差数列的求和公式和性质可得：
S10=
10(a1+a10)
2
=5（a1+a10）=5（a5+a6）＜0，
S11
11(a1+a11)
2
=
11
2
（a1+a11）=11a6＞0，
∴a5＜0，a6＜0，
∴差数列{an}的前5项均为负数，从第6项开始为正数，
∴当Sn最小时n的值为5
故选：C
点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知a=3，b=2
6
，∠B=2∠A，求边长c的值以及三角形的面积．
△ABC中，点A（1，1），点B（4，2），点C（-4，6）．
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的高及△ABC的面积．
下列函数中，周期为π，且在[0，
π
2
]上为减函数的是（　　）
A、y=sin（2x+
π
2
）
B、y=cos（2x+
π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x+
π
2
）
给定集合An={1，2，3，…，n}（n∈N+），映射f：An→An满足：①当i，j∈An，i≠j时，f（i）≠f（j）；②任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．则称映射f：An→An是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
表1                          
i123
 f（i）231
表2
i1234
f（i）3
（1）已知表2表示的映射f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整．
（2）若映射f：A6→A6是“优映射”，且方程f（i）=i的解恰有3个，则这样的“优映射”的个数是
 
．
设复数z满足，且（
3
-3i）z=6i，则z=
 
．
若
a+2i
i
=b+i（a，b∈R），其中为虚数单位，则a+b=（　　）
A、1B、2C、3D、-1
已知数列{an}中，a1=1，且当x=
1
2
时，函数f（x）=
1
2
an•x2+（2-n-an+1）•x取得极值．
（1）若bn=2n-1•an，求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn；
（3）试证明：n＞3（n∈N*）时，Sn＞
4n
n+1
．
已知点A（2，3），B（1，0），C（-1，0），点D、E分别在线段AB、AC上，
AD
DB
=λ1，
AE
EC
=λ2，且λ1+λ2=1，线段BE、CD交于点P，则点P轨迹的长度是
 
．

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