题目内容
已知tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），则cosα= ．
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：由条件解方程组求得tanα 和sinα 的值，再根据 cosα=
，计算求得结果．
| sinα |
| tanα |
解答：
解：∵tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），
∴tanα=
，sinα=
．
∴cosα=
=
，
故答案为：
．
∴tanα=
| a+b |
| 2 |
| a-b |
| 2 |
∴cosα=
| sinα |
| tanα |
| a-b |
| a+b |
故答案为：
| a-b |
| a+b |
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．
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