题目内容

化简：logab•logbc•logcd•logde=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的换底公式和运算法则直接求解．
解答： 解：logab•logbc•logcd•logde
=
lgb
lga
•
lgc
lgb
•
lgd
lgc
•
lge
lgd

=
lge
lga

=logae．
故答案为：logae．
点评：本题考查对数的化简运算，是基础题，解题时要注意对数的换底公式的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2（e≈2.71，a∈R）．
（Ⅰ）判断曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与曲线y=g（x）的公共点个数；
（Ⅱ）当x∈[
1
e
，e]时，若函数y=f（x）-g（x）有两个零点，求a的取值范围．
已知tan（x+
8
7
π）=t，试用t来表示
sin(
15
7
π+x)+3cos(x-
13
7
π)
sin(
20
7
π-x)-cos(x+
22
7
π)
．
已知x，y∈R，集合 α={（x，y）|xy≥0}，集合β={（x，y）||x+y|=|x|+|y|}，则α与β的推出关系为
 
．
利用函数性质比较下来各式的大小：
（1）logab
 
logba；
（2）loga
1
b
 
logb
1
a
（其中0＜a＜1＜b且ab＞1）．
若
a
，
b
，
c
均为单位向量，且
a
∥
c
，则|
a
+
b
-
c
|的取值范围是
 
．
已知tanα+sinα=a，tanα-sinα=b（a≠b），则cosα=
 
．
已知8x3+12x2y2+6xy4+y6可分解为（2x+ym）3，则m=
 
．
在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意a∈R，a*0=a；
（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
则函数f（x）=（ex）*
1
ex
的最小值为（　　）
A、2B、3C、6D、8

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