题目内容
已知2sin2a+sina•cosa-3cos2a=
求tana的值．
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| 5 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：根据同角三角函数的基本关系式将等式化简为
=
．解方程即可得到tana的值．
| 2tan2α+tanα-3 |
| tan2α+1 |
| 7 |
| 5 |
解答：
解：∵2sin2a+sina•cosa-3cos2a
=
=
=
=
=
．
∴10tan2α+5tanα-15=7tan2α+7．
即3tan2α+5tanα-22=0．
解得，
tanα=2或tanα=-
．
=
| 2sin2a+sina•cosa-3cos2a |
| 1 |
=
| 2sin2a+sina•cosa-3cos2a |
| sin2a+cos2a |
=
| ||
|
=
| 2tan2α+tanα-3 |
| tan2α+1 |
=
| 7 |
| 5 |
∴10tan2α+5tanα-15=7tan2α+7．
即3tan2α+5tanα-22=0．
解得，
tanα=2或tanα=-
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点评：本题考查同角三角函数的基本关系式．一元二次方程等知识的应用．属于中档题．
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