题目内容

15．过点（0，2）且与抛物线y2=mx只有一个公共点的直线共有3条．

分析 先验证点（0，2）在抛物线y2=mx外，进而根据抛物线的图象和性质可得到答案．

解答 解：由题意可知点（0，2）在抛物线y2=mx外
故过点（0，2）且与抛物线y2=mx只有一个公共点时只能是
i）过点（0，2）且与抛物线y2=mx相切，此时有两条直线．
ii）过点（0，2）且平行与对称轴，此时有一条直线．
共有3条．
故答案为：3．

点评 本题主要考查抛物线的基本性质，解决抛物线问题时，一定要注意判断焦点所在位置，避免出错．

练习册系列答案
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