题目内容
已知tanα=4
，cos(α+β)=-
，且0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，求β的值．
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分析：由已知求得sinα=
，cosα=
，sin(α+β)=
，再由cosβ=cos[（α+β）-α]，利用两角差的余弦公式花间求得结果．
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解答：解：由已知tanα=4，且0°＜α＜90°，求得sinα=
，cosα=
．
再由cos（α+β）=-
，以及0°＜β＜90°，可得sin(α+β)=
，
故cosβ=cos[（α+β）-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
，
故 β=
．
4
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| 7 |
再由cos（α+β）=-
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5
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故cosβ=cos[（α+β）-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=
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故 β=
| π |
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点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差余弦公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=-
，则tan(α+
π)的值是（ ）
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| 3 |
| 1 |
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| A、-7 | ||
B、-
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| C、7 | ||
D、
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